第46章 上课
老教授讲久了,嗓子有些干,端起保温杯,喝了一口水,
看到教室里黑压压一片的人群,他不由得感到欣慰,
你看,他虽然老了,但是这名声还是在外,这才能吸引到如此多的学生过来听讲,
真是宝刀未老啊...
正欣慰着,他就发现不太对劲了。
大多数同学们的心思,似乎都不在黑板上啊,
顺着不少人的目光,老教授很快就发现了‘罪魁祸首’,
原来是这样,他的眼眸里泛起一道精光,“同学们,课上久了,我们来做几道题放松一下心情吧。”
老教授的目光转了一圈,落在姜一诺身上,“就第七排,从左往右数,第六个,粉色衣服的那个女生出来,”
“我抽了一个女生,那就再抽一个男生吧,”
听他如此说,不少男生都挺直了身板,争先恐后的举着手,
老教授没急着点人,反而在黑板上,将出的题目先写了出来,
“我这个问题可是有一点难度的,大家要想好了再举手。”
黑板上写着:
求此微分方程满足所给初始条件的特解:y"-3y'+2y=5,y|x=0=1,y'|x=0=2(注:两处的x=0都是下角标)
姜一诺走上去,思考了一会儿,就开始写着步骤。
特征方程为a^2--3a+2=0,解为a=1和a=2,
因此齐次方程的通解是:y=c*e^x+d*e^(2x)。
非齐次方程的特解设为y=b,代入得2b=5,b=5/2,
于是非齐次方程的通解为y=c*e^x+d*e^(2x)+5/2。
令y(0)=1,得c+d+5/2=1;令y'(0)=2,得c+2d=2,解得c=--5,d=7/2,
于是解为y=--5*e^x+7*e^(2x)/2+5/2。
老教授还没有来得及再抽一个人,姜一诺就把答案写出来了,
他一时语塞,停顿了片刻,“很好,这位同学解题思路是正确的,”
看了看时间,“现在也快下课了,我们再讨论一下世界近代三大数学难题之一,四色问题,各位有什么见解吗?”