我的学习群里全是真大佬

　　【证明：当X→∞时，Cl(K)[ℓ]的联合矩统计量收敛至Cohen–Lenstra–Martinet预测值，并对误差项给出一个不依赖于广义黎曼假设的显式上界。】

　　这道题乍一看去不长，而且好像很简单。

　　但在座的三个人，哪一个不是天之骄子，自然都足以看懂它意味着什么。

　　Cohen–Lenstra–Martinet猜想，是算术统计领域悬了四十多年的核心预测。

　　它断言，如果你“随机”抓一堆数域放在一起，它们的类群中ℓ－挠部分的分布，应当严格服从一套由群论给出的概率权重。

　　打个不太恰当的比方，就好像你往一个箱子里不停地扔不同形状的骰子，然后问：扔出来的点数分布，到底服从什么规律？

　　这个预测在二次域和三次域上已经被部分证实，但到了五次域这个层面，几乎是一片真空。

　　不是因为没人试过，而是因为五次域的计数本身就是一件极其困难的事，更别提在计数的同时还要精确追踪类群的代数结构了。

　　而题目要求的“不依赖广义黎曼假设的显式误差项”，更是把难度直接拉到了天花板。

　　广义黎曼假设，GRH，是整个解析数论的大梁。

　　几乎所有涉及素数分布、L函数零点和数域计数的深层结论，都或多或少依赖于这个至今未被证明的假设。

　　去掉这根拐杖，等于要从零开始搭一条全新的路。

　　所以李东这出的可不是一道考试题这么简单，而是一篇论文——一篇足够上顶刊的论文。

　　三个人面面相觑，脸色都不太好看。

　　其实这道题，是李东和小黑玩数学时无聊玩出来的。

　　那天小黑鬼迷日眼的从角落冒了出来说：“主人，你看看我出的这道题怎么样啊？”

　　李东当时扫了一眼，还真被小小地震了一下。

　　他没想到这个小东西出题的眼光这么刁钻。

　　题目本身不复杂，寥寥几行字就说清楚了，可要真动手做，里面至少藏着三四个独立的难点，哪一个单拎出来都不好对付。

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